A Teoria de Grupos e a Classificação das Partículas Elementares (Modelos de Sakata, de Octetos e de Quarks).
Conforme vimos em alguns verbetes desta série, até o final de 1947, as Partículas Elementares já identificadas, eram (em notação atual):
elétron (
e-),
fóton (
),
pósitron (
e+),
núcleons [prótons (
p) e nêutrons (
n)],
múons (
) e
píons-carregados (
). Por outro lado, e também por essa mesma época, as partículas previstas teoricamente, eram:
neutrino (
) e
píon-neutro (
). Contudo, em 20 de dezembro de 1947, os físicos ingleses George
Dixon Rochester (1908-2001) e Clifford Charles
Butler (1922-1999), da
Universidade de Manchester,
na Inglaterra, apresentaram, na
Nature 160(p. 855), os resultados de suas experiências relacionadas com a penetração de raios cósmicos em
câmaras de Wilson ou
câmaras de névoas (vide verbete nesta série) colocadas em grandes altitudes. Ao analisarem cerca de 5.000 fotografias dessas experiências,
Rochester e
Butlerdescobriram trajetórias em forma de
V oriundas de uma origem comum e
interpretaram-nas como rastros deixados por partículas carregadas e provenientes da desintegração de uma desconhecida partícula neutra e instável a que deram o nome de
partícula V, por causa da trajetória que observaram. Note-se que
Rochester e
Butler já haviam observado essas novas partículas desde 15 de outubro de 1946. É ainda interessante notar que a primeira evidência da existência de uma nova partícula que não correspondia a nenhuma até então conhecida, já havia sido anunciada, em 1944 (
Comptes Rendus de l´Académie des Sciences de Paris 219, p. 618), pelos físicos franceses Louis
Leprince-Ringuet (1901-2000) e Michel
l´Héritier ao examinarem a incidência de raios cósmicos em uma
câmara de Wilson, instalada no alto de uma montanha.
Novas experiências de
Rochester e
Butler mostraram que existiam mais duas
partículas V, desta vez, neutras, com os possíveis modos de decaimento:
e
. Ainda nessas experiências eles observaram que as
partículas V carregadas, que
haviam anteriormente descoberto, apresentavam os prováveis modos de decaimento:
e
. Além disso, eles perceberam que havia
uma outra partícula carregada negativamente (
), que decaia na partícula
e mais o
, com a
decaindo no processo indicado acima. Em virtude desse decaimento em “cascata”, mais tarde, em 1951, como veremos mais adiante, ela recebeu o nome de
cascata-menos:
. Por outro lado, uma nova partícula do tipo
V foi descoberta, em 1949 (
Nature 163, p. 82), pelo grupo do físico inglês Sir Cecil Frank Powell (1903-1969; PNF, 1950), da
Universidade de Bristol, na Inglaterra, à qual deram o nome de
partícula tau (
), com o seguinte modo de
decaimento:
.
Contudo, em virtude dessas experiências, realizadas em Manchester e em
Bristol, permitirem estimar as massas dessas partículas e determinar suas cargas, esses dois grupos não entendiam a razão pela qual a partícula
e
, que tinham a mesma
massa, apresentavam modos de decaimento diferentes: dois e três
píons, respectivamente. Esse “quebra-cabeça
” só foi resolvido em 1956, com a descoberta da quebra da paridade nas interações fracas, conforme vimos em verbetes desta série. Registre-se que, em 1949 (
Reviews of Modern Physics 21, p. 20),
Rochester publicou o resultado de suas experiências com raios cósmicos, com apenas uma rápida referência à descoberta que fizera com
Butler, em 1947. É oportuno também registrar que essa falha foi compensada por
Rochester, ao convidar
Butler para juntos escreveram, em 1953 (
ReportsProgress in Physics 16, p. 364), um trabalho sobre
a descoberta que fizeram em 1947.
No começo da década de 1950, novas partículas do tipo
V foram descobertas, principalmente pelo grupo de
Leprince-Ringuet, da
École Polytecnique, em Paris. O estudo em detalhes dessas novas partículas só foi possível depois de ser colocado em operação, em 1952, o
Cosmotron de
3 GeV, do
Brookhaven National Laboratory (
BNL), nos Estados Unidos, e da instalação nesse mesmo laboratório, em 1953, da
câmara de bolhas, que havia sido inventada pelo físico norte-americano Donald Arthur Glaser (n.1926; PNF, 1960), em 1952 (vide verbete nesta série). Essas partículas tipo
V foram chamadas de
estranhas em virtude de que eram produzidas por interação forte, entre
píons (
) e
núcleons (
p,
n) (vida
média ~ 10-23 s), e decaiam por interação fraca (vida média da ordem de
10-10 s). Como essas partículas recebiam denominações e símbolos diferentes (às vezes, para a mesma partícula),
Leprince-Ringuet, em 1953 (
AnnualReview of Nuclear Science 3, p. 39), apresentou um esquema de nomenclatura para as partículas elementares até então conhecidas. Nessa ocasião, denominou de
hyperon (super, em grego) a partícula que apresentava massa maior do que a massa de um
núcleon, tais como:
(hoje,
). As que apresentavam a massa intermediária entre a massa dos
mésons 
e a dos
núcleons, ele denominou de
mésons pesados:
e
(hoje, os
káons 
). Em 1958, o físico russo
Lev Borisovich Okun (n.1929) cunhou o termo
hádron para toda a partícula que é sensível à interação forte:
núcleons,
píons,
káons e
hyperons. É oportuno destacar que hoje, os
hádrons são divididos em
mésons (
píons e
káons) de spin inteiro (0,1) e
bárions (
núcleons e
hyperons), de spin fracionário (½).
Voltemos às
partículas estranhas. A primeira tentativa para compreender as suas propriedades foi apresentada pelo físico holandês-norte-americano Abraham Pais (1918-2000), em 1952 (
Physical Review 86, p. 663). Com efeito, ele formulou a hipótese de que elas deveriam ser produzidas em pares, por processo de interação forte e decaíam individualmente por interação fraca. Para poder explicar tal mecanismo, Pais propôs a existência de um novo número quântico aditivo, que seria
par para as partículas normais então conhecidas (
núcleons e
píons) e
ímpar para as
partículas estranhas, número esse que deveria ser conservado em uma reação na qual participassem tais partículas. Esse processo foi denominado por Pais de
produção associada. É oportuno observar que uma proposta análoga a essa já havia sido apresentada, em 1951, pelos físicos japoneses
Yoichiro Nambu (n.1921),
Kakukiko Nishijima (n.1926) e Y.
Yamaguchi (
Progressin Theorethical Physics 6, p. 615); H.
Miyazawa (
Progress in Theorethical Physics 6, p. 631); e S.
Oneda (
Progress in Theorethical Physics 6, p. 633) em trabalhos independentes nos quais propuseram a hipótese da produção de
partículas estranhas (
) por intermédio de uma reação do tipo:
.
Essa proposta de
produção associada foi plenamente confirmada nas experiências realizadas, em 1953 (
Physical Review 90;
91, pgs. 1126; 1287), no
Cosmotron do
BNL, pelos físicos norte-americanos W. B. Fowler, Ralph P.
Shutt, Alan
Moulton Thorndike (1918-2006) e W. L.
Whitemore. Nessas experiências, eles observaram as seguintes reações (em notação atual):
, com
(par) + (par) = (ímpar) + (ímpar), e
, para a qual, tem-se que: (par) + (par) = (par) + (ímpar) + (ímpar). É oportuno registrar que o resultado dessas experiências foi confirmado por esses mesmos físicos, em 1954 (
Physical Review93, p. 861), e em 1955 (
Physical Review 98, p. 121) e, independentemente, também em 1955 (
Physical Review 98, p. 1407), por W. D. Walker. Ainda em 1953 (
Physical Review 90, p. 274), o físico norte-americano Richard Lawrence
Garwin (n.1928) mostrou que a produção da partícula
em uma reação do tipo:
não foi observada, em conformidade com a
produção associada de Pais, uma vez que: (par) + (par)
(par) + (impar).
Apesar do sucesso dessas experiências que confirmavam a
produção associada de Pais, esta, no entanto, apresentava dificuldades como se pode ver, por exemplo, na possível produção da partícula
por intermédio de reações do tipo:
e
. Enquanto a primeira dessas reações (observada) não se enquadrava naquela regra, pois: (par) + (par)
(ímpar) + (ímpar) + (impar), a segunda (não observada) se enquadrava,
uma vez que: (par) + (par) = (ímpar) + (ímpar). Por outro lado, embora a regra acima referida permitisse reações do tipo:
, já que: (par) + (par) = (ímpar) + (ímpar) elas, contudo, nunca foram observadas. Também não se entendia a razão de ainda não haver sido observado o decaimento:
, muito embora, em 1952 (
Philosophical Magazine 43, p. 597), R.
Armenteros, K. H. Barker,
Butler, A.
Chacon e C. M. York, houvessem visto que:
, com uma vida
média ~ 10-10 s. É oportuno registrar que esta última experiência é considerada como a que descobriu a
partícula estranha cascata-menos (
), apesar de ela já haver aparecido nas experiências de
Rochester e
Butler (
), conforme vimos acima. Destaque-se que a existência de
foi confirmada, em
1953 (Physical Review 92, p. 1089), pelos físicos norte-americanos Carl David Anderson (1905-1991; PNF, 1936), E. W.
Cowan, Robert Benjamin
Leighton(1919-1997) e V. A. J.
van Lint.
Em vista das dificuldades da
produção associada de Pais para explicar algumas reações envolvendo a produção de algumas
partículas estranhas, conforme apontamos acima, uma nova tentativa foi feita objetivando entender o mecanismo de produção de tais partículas. Com efeito, em 1953, os físicos, o norte-americano Murray Gell-Mann (n.1929; PNF, 1969) (
PhysicalReview 92, p. 833) e, independentemente, os japoneses
Tadao Nakano (n.1926) e
Nishijima(
Progress in Theoretical Physics 10, p. 581) apresentaram a proposta de um novo número quântico, denominado de
estranheza (
S)
(“
strangeness”)
por Gell-Mann, e de
eta (
) por
Nakano e
Nishijima. É oportuno registrar que, ainda nesses trabalhos, há a extensão do
princípio da conservação do spin isotópico (isospin) (vide verbete nesta série) às
partículas estranhas. É importante notar que, em 1956 (
Physical Review 104, p. 1164), o físico norte-americano Julian
Seymor Schwinger (1918-1994; PNF, 1965) propôs um novo número quântico, chamado de
hypercarga (
Y), que seria a soma dos números quânticos:
estranheza (
S) e
bariônico (
B). Este último
, vale + 1 para os
bárions,
- 1 para os
antibárions, e
0 para as demais partículas. Esse número quântico proposto por Schwinger (
Y = S + B) foi imediatamente aceito e incorporado nos modelos que foram desenvolvidos na década
da 1960 para estudar as partículas elementares, conforme veremos mais adiante.
Assim, segundo Gell-Mann,
Nakano e
Nishijima, o novo número quântico proposto deve se conservar na produção das partículas, por interações fortes, e mudar de uma unidade positiva ou negativa (Regra de Seleção:
), no decaimento das partículas, por interações fracas. Desse modo, para explicar o resultado das experiências vistas acima, foram propostos os seguintes valores para
S:
+ 1, para
K+ e
K0; - 1, para
;
- 2, para
; e
0, para
núcleons e
píons. [Registre-se que os símbolos
foram propostos por Gell-Mann e Pais, em 1954 (
Proceedings of the Conference on Nuclear and Meson Physics at Glashow, p. 342).] Para as
antipartículas correspondentes,
S deve ter o sinal trocado. De posse desses valores, vejamos como explicar o resultado das reações vistas acima. Consideremos as produções de partículas por interações fortes. Tomemos as
não permitidas pela
produção associada de Pais (
PAP):
(
observada) e
(
não observada). Para essas reações, respectivamente, temos:
0 + 0
- 2 + 1 + 1
(com conservação de
S)
e 0 + 0
0 - 1
(não conservação de
S). Agora, vejamos a reação
permitida por aquela produção e
não observada:
. Nesse caso, tem-se:
(não conservação de
S). Para o decaimento
observado:
, resultará:
(regra de seleção de
S satisfeita). Por sua vez, para o decaimento
permitidopela
PAP e
não observado:
, temos:
(regra de seleção de
S não satisfeita).
A série de informações obtidas pelos físicos experimentais envolvendo os núcleons, os píons e as partículas estranhas, informações essas obtidas entre a metade da década de 1940 e a metade da década de 1950, segundo registramos acima, esperava por uma classificação dessas partículas, a exemplo do que fizera o químico russo Dmitri Ivanovich Mendeleiev (1834-1907), em 1869, com os elementos químicos Boyleanos, por intermédio de sua famosa Tabela Periódica dos Elementos (vide verbete nesta série). Muitas tentativas foram feitas no sentido de classificar as Partículas Elementares na suposição de que algumas delas são mais elementares do que outras. Vejamos como. [Emilio Segrè, Nuclei and Particles: An Introduction to Nuclear and Subnuclear Particles (W. A. Benjamin, Inc., 1977).]
Em 1949 (
Physical Review 76, p. 1739), os físicos, o italiano Enrico Fermi (1951-1954; PNF, 1938) e o sino-norte-americano Chen
Ning Yang (n.1922; PNF, 1957) formularam um modelo para explicar os
píons, segundo o qual, essas partículas eram
estados dinamicamente ligados de
núcleons e
antinúcleons (
). Contudo, com a descoberta de mais partículas
na primeira metade da década de 1950, uma nova tentativa de classificá-las foi usada e, desta vez, por intermédio da Álgebra do Grupo de
Lie, que recebeu esse nome depois do trabalho desenvolvido pelo matemático norueguês
Sophus Lie (1842-1899), em 1874 (
Nachrichten von der KöniglichenGesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen,
p. 529). Assim, em 1956 (
Progress in TheoreticalPhysics 16, p. 686), o físico japonês
Shoichi Sakata (1911-1970) assumiu o
próton (
p), o
nêutron(
n) e a
lâmbda (
) e as respectivas
antipartículas (
) como representações tripletos irredutíveis
3 e
do
SU(
3) e, então, demonstrou que o produto tensorial (
) entre essas duas representações (
), formaria
multipletos em que os
mésons até então conhecidos (
píons e
káons), eram então constituídos por combinações de pares desses tripletos
SU(
3), da seguinte maneira:
píons -
, e
káons -
,
,
,
. Registre-se que, de um modo geral,
SU(
n) indica Grupo Especial Unitário de n Dimensões (“
Special Unitary Group of n Dimensions”). Um grupo
U é chamado
unitário se
, e
especialse
det U = 1. O número dos geradores do
SU(
n)
, vale n2 – 1. Para maiores detalhes sobre o Grupo de
Lie, ver: José Maria
Filardo Bassalo e Mauro Sérgio
Dorsa Cattani,
Teoria de Grupos para Físicos (Livraria da Física, 2008).
Contudo, por intermédio de novo produto tensorial em que o octeto obtido do produto
e novamente o tripleto
3, isto é:
,
Sakata não conseguiu dispor os
bárions até então conhecidos (
sigmas e
cascatas) nos
multipletos formados por esse produto tensorial. Por exemplo, muito embora ele haja demonstrado que os elementos
(
S = -1) e
(
S = - 2) de um desses
multipletos pudessem representar as partículas
sigma [
] e as partículas
cascata [
], o mesmo não acontecia com o elemento
(
S = + 1), já que este não representava nenhum
bárion conhecido, pois não existem
bárions com esse valor de
S. Além do mais, algumas previsões decorrentes desse
Modelo de Sakata não foram confirmadas experimentalmente, como aconteceu com a não detecção de um
bárion estranho de carga + 2 e com a não confirmação do spin 3/2 para as partículas
cascataprevisto por aquele modelo. Registre-se que, experimentalmente, o valor encontrado para esse spin era ½. É oportuno salientar que, em 1959, por ocasião
The International Conference on HighEnergy Physics at Kiev (“Conferência Internacional de Física de Altas Energias”), realizada em Kiev, na então União Soviética, o
Modelo de Sakata (apesar das dificuldades acima apontadas) atingiu seu apogeu, pois foi aventada nessa Conferência a hipótese de existir uma
simetrIa geral da Natureza, qual seja: os três
bárions de
Sakata (
) e os três
léptons até então conhecidos (
) eram fundamentais para explicar, respectivamente, a interação forte e a interação fraca. [
Para maiores detalhes sobre o modelo Sakatiano e para os demais modelos (octetos e quarks) que trataremos a seguir neste verbete, ver: Bassalo e Cattani, op. cit.)].
Para contornar as dificuldades do
Modelo de Sakata (e a
Simetria Kievliana dele decorrente) apontadas acima, novos modelos foram tentados tendo ainda a Teoria do Grupo de
Liecomo suporte. Com efeito, em 1959 e, em 1960 (
Progress in Theoretical Physics 22,
23 pgs. 715; 1073), os físicos japoneses
Mineo Ikeda (1926-1983),
Shuzo Ogawa (n.1924) e
Yoshio Ohnuki(n.1928) usaram as representações irredutíveis do
SU(2) para descrever as Partículas Elementares. Assim, tomando os
dubletos formados pelos
núcleons (
p,
n) e pelos
antinúcleons (
), eles mostraram que o produto tensorial dessas duas representações (
) formava o tripleto dos
píons, da seguinte forma:
. Ainda em 1959,
Yamaguchi(
Progress in Theoretical Physics Supplement 11, p. 1), e, em 1960,
Ohnuki (
Proceedings of the1960 International Conference on High Energy Physics at Rochester) e Julius
Wess (1934-2007) (
Nuovo Cimento 15;
18, pgs. 52; 15) estudaram, sem muito êxito, os
bárions e os
mésons pseudo-escalares [
JP = 0- : J = momento angular total = momento angular orbital (
) + spin (
s);
P = paridade] no contexto do
SU(
3). É oportuno salientar que, no trabalho de 1960,
Ohnuki previu a existência de um novo
méson pseudo-escalar, a hoje conhecida partícula
eta-zero (
) e detectada em 1961, conforme veremos mais adiante.
Em virtude das dificuldades (apontadas acima) de entender a Física das Partículas Elementares por intermédio da Teoria do Grupo de Lie, outros modelos foram estudados utilizando apenas a dinâmica da interação entre elas, via a matriz de espalhamento S. Conforme vimos em verbete desta série, um desses modelos foi desenvolvido pelo físico italiano Túlio Eugene Regge(n.1931), em 1959 (Nuovo Cimento 14, p. 951). Segundo esse físico, as partículas elementares ocupavam pontos de um diagrama [momento angular total (J) versus massa (m) da partícula], pontos esses que foram denominados de pólos de Regge, e as retas que ligam esses pólos, de trajetórias de Regge. Embora algumas “trajetórias” houvessem sido traçadas (por exemplo, a de núcleons e lâmbda), outras “trajetórias” previstas não foram encontradas. É oportuno notar que, em 1977 (Revista Brasileira de Física 7, p. 643), o físico brasileiro Henrique Fleming (n.1938) estudou a trajetória de Regge das ressonâncias mesônicas, descobertas em 1961, das quais falaremos mais adiante. Note-se que o nome “ressonância” foi emprestado da Física Nuclear, e corresponde a pólos nas amplitudes de espalhamento localizadas em certas regiões do plano complexo da energia.
Em 1961, a álgebra do
SU(3) foi retomada para explicar a Física das Partículas Elementares. Com efeito, Gell-Mann (
CALTECH Synchroton Laboratory Report CTSL-20) e, independentemente, o físico israelense
Yuval Ne´eman (1925-2006) (
Nuclear Physics 26, p. 222), ao analisarem as dificuldades do
Modelo de Sakata, perceberam que elas poderiam ser contornadas se tomassem uma outra representação irredutível do
SU(
3), um
octeto ao invés do
tripleto considerado por
Sakata. Nessa ocasião, já era conhecido o
octeto bariônico (
), com
JP = (
1/2)+. Nesse modelo, chamado por Gell-Mann de
via óctupla(“
eightfold way”) e mais tarde conhecido como
Modelo de Octetos, as partículas constituíam oito (8) estados degenerados da
Hamiltoniana muito-forte (
HS), que seria invariante por
SU(3). Por interação meio-forte (
HMS), a degenerescência indicada acima seria quebrada na
hipercarga (
Y) em quatro partes:
p,
n (
Y = + 1);
(
Y = 0) e
(
Y = - 1), tendo, no entanto, a simetria
SU(2) do
isospin (
I), degenerada. Por fim, essa degenerescência do
I seria quebrada por intermédio da interação eletromagnética (
HEM), quando então apareceriam os
multipletos I3 = IZ de
I. É oportuno destacar que o nome
via óctupla foi escolhido por Gell-Mann tendo em vista que o modelo proposto envolvia três oito. O primeiro deles representa os oito geradores do grupo
SU(3) (3
2 – 1 = 8); o segundo oito relaciona-se com o número de partículas de cada octeto fundamental; e o terceiro está ligado aos oito caminhos religiosos que o homem deve seguir, segundo Buda, para aliviar seus sofrimentos e relativos à
nobreza de seu julgamento, das suas intenções, palavras, ações, trabalho, pensamento, concentração e da sua vida. [K. I.
Sholkin,
Física del Micromundo(Editorial
Mir, 1972).] Para mais detalhes sobre o
Modelo de Octetos, ver: Murray Gell-Mann e
Yuval Ne´eman,
“The Eightfold Way” (W. A. Benjamin, Inc., 1964).
É importante notar que, em 1957 (Nuovo Cimento 6, pgs. 69; 255), o físico brasileiro Jayme Tiomno (n.1920) propôs a simetria global O7 que generaliza o espaço de isospin O3. Contudo, tal grupo por conter simetrias demais, dava lugar a processos proibidos, a leis de conservação não observadas. Ne´eman, então aluno do físico paquistanês Abdus Salam (1926-1996; PNF, 1979) no Imperial College, na Inglaterra, ao trabalhar com o O7, por sugestão do próprio Salam, que era amigo de Tiomno, observou que as dificuldades apontadas por Tiomnosobre esse grupo, seriam contornadas se o mesmo fosse ampliado até 8 dimensões, já que este, o O8, continha o SU(3) como subgrupo, cujas representações poderiam ser melhor aplicadas à Física das Partículas Elementares. Assim, dessa maneira, Ne´eman desenvolveu o Modelo de Octetos, independentemente de Gell-Mann, conforme descrevemos acima.
Retomemos ao
Modelo de Octetos. Um dos primeiros sucessos desse modelo foi
aconfirmação da partícula prevista por
Ohnuki, em 1960, como vimos anteriormente. Vejamos como. Em 1961, eram conhecidos três
mésons píons (
) e quatro
mésons káons (
), todos caracterizados por
JP = 0-. Portanto, à semelhança com o
octeto bariônico descrito acima, esses sete
mésons pseudo-escalares deveriam formar
um outro octeto, o
octeto mesônico. O candidato seria, naturalmente, aquela partícula prevista por
Ohnuki. Destaque-se que tal partícula foi descoberta, ainda em 1961 (
Physical Review Letters 7, p. 421), por
Aihud Pevsner, R. W.
Kraemer, M.
Nussbaum, C. Richardson, P. E.
Schlein, R. C.
Strand, T.
Joohig, M. M.
Block, A. Engler, R.
Gessaroli e C. M.
Meltzer ao estudaram o espalhamento de
píons-positivos (
) por
dêuterons (
d = 1H2) de uma câmara de bolhas, em uma reação do tipo:
. A análise realizada por esses físicos do espectro de distribuição de massa efetiva
versus o número de eventos para estados de tripletos de
píons (
) indicou a presença de dois picos (“
peaks”), um em torno de
800 MeV e o outro em torno de
500 MeV, este com a largura menor do que
10MeV. A análise desses picos por intermédio do
diagrama (“plot”) de Dalitz mostrou que o primeiro deles confirmava a descoberta, também em 1961, da
ressonância mesônica ômega (
), e que o segundo pico indicava uma nova
ressonância pseudo-mesônica com a massa de
549 MeV/c2(a partir daqui, iremos tomar
c=1 nos valores da massa das partículas),
JP = 0- e o spin nulo. Essa nova partícula recebeu de Gell-Mann, em 1962 (
Physical Review 125, p. 1067), o nome
e, posteriormente, o nome
eta-zero (
). Observe-se que a estreita largura dessa ressonância indicava a possibilidade de ela decair por interação eletromagnética em dois fótons (
). É interessante notar que, em 1953 (
Philosophical Magazine 44, p. 1068), o físico norte-americano Richard Henry
Dalitz(1925-2006) desenvolveu um diagrama (“
plot”) bidimensional do espaço de fase para analisar a formação de estados ressonantes decorrentes do espalhamento de partículas com a formação de três ou mais partículas no estado final da reação em estudo
Sobre o que dissemos no parágrafo anterior, é oportuno fazer alguns comentários. Em 1961 (
Physical Review Letters 7, p. 178), os físicos norte-americanos
Bogdan C.
Maglic, Luis Walter Alvarez (1911-1988; PNF, 1968), Arthur H. Rosenfeld (n.1926) e M. Lynn Stevenson realizaram uma experiência, na qual estudaram o espalhamento de
antiprótons (
) por
prótons (
p) de uma câmara de bolhas do
bevatron da
Universidade de Berkeley, em uma reação do tipo:
. Ao analisarem o espectro de distribuição de massa efetiva
versus o número de eventos para estados de tripletos de
píons (
) com o
diagrama de Dalitz, descobriram uma nova
ressonância mesônica,
com a massa de
784 MeV ,
JP = 1-, e o spin nulo. Essa partícula recebeu de Gell-Mann, em seu artigo de 1962 citado acima, o nome de
méson-ômega-zero (
), é a considerou como o
isosingleto do produto
. Observe-se que, ainda em 1962 (
Physical Review Letters 9, p. 472), o físico japonês Jun John
Sakurai (1933-1982) interpretou essa partícula como um singleto unitário. É oportuno destacar que o
foi descoberto em 1955, em uma reação do tipo:
(vide verbete nesta série).
O primeiro sucesso do
Modelo de Octetos destacado acima não foi completo, pois havia uma pequena dificuldade com a massa do
. Com efeito, ao propor o “
eightfold way”, em 1961, Gell-Mann chegou a obter uma expressão para o cálculo da massa
de uma partícula e que foi generalizada pelo físico japonês Susumu
Okubo (n.1930), em 1962 (
Progress in TheoreticalPhysics 27,
28 pgs. 949; 24). Essa expressão foi deduzida por intermédio da teoria das perturbações em primeira ordem, estudada em Mecânica Quântica, e tem o seguinte aspecto:
, onde
m0,
m1 e
m2 são constantes,
I e
Y representam, respectivamente, o
isospin e a
hipercarga de um dado
isomultipleto, e
a massa média da partícula. (
Bassalo e
Cattani, op. cit.) Aplicando-se a
Fórmula de Gell-Mann-Okubo (
FG-MO) ao
octeto mesônico visto acima, ou seja:
e usando-se os valores das massas dos
píons e dos
káons, obtém-se:
, para um valor experimental de
549 MeV, segundo registramos anteriormente. Essa dificuldade, no entanto, foi contornada, inicialmente, em 1963 (
Reviews of Modern Physics 35, p. 916), por J. J.
de Swart de maneira
ad hoc e, posteriormente, em 1964
(
Physical Review B134, p. 863), pelos físicos norte-americanos Sidney Richard Coleman (1937-2007) e H. J.
Schnitzer ao considerarem
M2, s e não
M´s, na
FG-MO, sob o argumento [já antecipado pelo físico norte-americano Richard Philips Feynman (1918-1988; PNF, 1965) na
Gatlinburg Conference, em 1958] de que os
mésons são bósons e, portanto, sua
Hamiltonianaobedece à
Equação de Klein-Gordon, de 1926 (ver verbete nesta série), na qual aparece o quadrado da massa (
m2). Destaque-se que Gell-Mann e
Okubo haviam considerado apenas
m poisos oito
bárions que consideraram são férmions e, portanto, obedecem à
Equação de Dirac, de 1928 (vide verbete nesta série), na qual aparece apenas
m. Desse modo, a agora
Fórmula de deSwart-Coleman-Schnitzer, qual seja:
, aplicada à partícula
estimava para a mesma, a massa de
567 MeV, em acordo razoável com o valor experimental de
549 MeV.
Contudo, o espetacular sucesso do
Modelo de Octetos foi a previsão de Gell-Mann, em 1962, da partícula
Ômega-menos (
), as analisar as então conhecidas nove
ressonâncias bariônicas, com
JP = (
3/2)+. Vejamos como ocorreu essa previsão. Em 1953, os físicos norte-americanos R. L. Walker, D. C.
Oakley e A. V.
Tollestrup (
Physical Review 89, p. 1301); Herbert Lawrence Anderson (1914-1988), Fermi,
R. Martin e D. E.
Nagle (
Physical Review 91, p. 155); e L. C. L. Yuan e Samuel J.
Lindenbaum (
Physical Review 92, p. 1578) anunciaram que haviam descoberto uma
ressonância bariônica nucleônica ao estudarem o espalhamento elástico de
píons de alta energia, por
prótons de uma câmara de bolhas de hidrogênio (
H) líquido. Ao analisarem a secção de choque total desse espalhamento em função das diversas energias de
píons-positivos (
), observaram um pico nesse espectro energético em torno de
180 MeV. Assim usando a largura desse pico, eles calcularam a vida-média (por intermédio da relação de
incerteza:
) dessa nova partícula em torno de
10-23 s e, como era detectável diretamente, propuseram que havia ocorrido uma reação do tipo:
. Tal evento foi interpretado como um estado excitado (metaestável) do sistema
píon-próton, seguido de seu
decaimento por interação forte. Nessa ocasião, eles determinaram a sua massa como sendo
1236 MeV, assim como a
hipercarga Y = + 1.
A continuação do estudo do espalhamento elástico de
píons de alta energia, por
núcleons mostrou que existem quatro estados de carga
das
ressonâncias bariônicas nucleônicasformando um
quadripleto de
isospin (
I = 3/2), produzidas em reações do tipo:
,
,
e
, segundo a notação atual. Todas essas ressonâncias têm a mesma massa de
1236 MeV, o mesmo
JP = (
3/2)
+, e os respectivos componentes do
isospin (
I):
I3 =
IZ = + 3/2, + ½, - ½, - 3/2.. Note-se que o número de
isomultipletos de
I é dado por:
2 x I + 1 (vide verbete nesta série). Observe-se que a partícula
teve sua descoberta confirmada em 1961 (
Physical Review Letters 9, p. 930), pelos físicos norte-americanos William
Chinowsky, Gerson
Goldhaber,
Sulamith Goldhaber, Benjamin W. Lee (1935-1977) (de origem
koreana) e Thomas
O´Halloran ao analisarem a reação do tipo:
, na qual encontraram, para essa primeira
ressonância bariônicanucleônica, os seguintes dados:
1236 MeV e
JP = (
3/2)
+.
Com a produção artificial (com aceleradores) dos
káons, na década de 1950, começou o estudo do espalhamento dessas
partículas estranhas por
núcleons e, em conseqüência, foram descobertas as primeiras
ressonâncias bariônicas (hyperônicas) estranhas. Com efeito, em 1960 (
Physical Review Letters 5, p. 520), os físicos norte-americanos Margaret
Alston, Alvarez, Philippe
Eberhard, Myron Lindsay
Good (1923-1999), William
Graziano, Harold K.
Ticho e Stanley G.
Wojcicki estudaram o espalhamento inelástico de
káons por
prótons em uma câmara de bolhas, por intermédio de uma reação do tipo:
. Depois da análise dessa reação com o
“plotz” de Dalitz eles perceberam que haviam descoberto a primeira
ressonância bariônica estranha (
)
(
S = - 1), com as seguintes características:
1385 MeV,
JP = (
3/2)
+ e
I = 1. A análise de outras reações daquele tipo de espalhamento mostrou que essas
ressonânciasbariônicas estranhas (
) assemelhavam-se a estados excitados de
e, portanto, constituíam o tripleto:
. No começo da década de 1960, os físicos do
Lawrence Radiation Laboratory, perceberam que, aumentando a energia do feixe de
káons, haveria a possibilidade de produzir novas
ressonâncias bariônicas estranhas mais pesadas, com
S = -2 e
I = 1/2 e, portanto, do tipo
. Em 1962, G. M.
Pjerrou, D. J.
Prowse, P. E.
Schlein, W. E. Slater, D. H.
Stort e
Ticho(
Physical Review Letters 9, p. 114) e, independentemente, L.
Bertanza, V.
Brisson, P. L.
Connoly, E. L. Hart, I. S.
Mittra, G. C.
Moneti, R. R.
Rau, Nicholas P.
Samios, I. O.
Skillicorn, S. S. Yamamoto, Maurice Goldberg, I. Gray, J.
Leitner, S.
Lichtman e J.
Westgard anunciaram que haviam descoberto a primeira
ressonância do tipo
com massa de
1530 MeV, e com o seguinte modo de decaimento:
. É oportuno registrar que essa partícula foi confirmada, em 1963 (
Physics Review Letters 11, p. 167), em trabalhos realizados por
Schlein, D. D.
Carmony,
Pejerrou, Slater,
Stork e
Ticho, nos quais observaram reações do tipo:
. Da análise dessas reações, observaram que a
partícula
é caracterizada por:
1532 MeV,
JP = (
3/2)
+ e
I = ½.
De posse dessas informações sobre a existência de nove
ressonâncias bariônicasestranhas e analisando os membros dos
multipletos do
SU(3) obtidos por intermédio do produto tensorial:
, Gell-Mann percebeu que aquelas nove ressonâncias poderiam fazer parte do
decupleto (
10) desse produto tensorial, completado por uma nova partícula. Assim, de posse da fórmula que havia deduzido em 1961, a “
Equal-Spacing-Rule”, e aplicando-a ao
decupleto considerado, ou seja:
, encontrou o seguinte valor para a massa dessa nova ressonância: ~
1675 MeV. Desse modo, Gell-Mann anunciou, em 1962 (
Proceedingsof the 1962 International Conference on High Energy Physics at CERN, p. 805),
a existência da partícula
Ômega-menos (
), com as seguintes características:
Y = - 2 e I = 0.
A partícula prevista por Gell-Mann foi descoberta em 1964 (
Physical Review Letters 12, p. 204), por V. E. Barnes,
Connolly, D. J.
Crennell, B. B.
Culwick, W. C.
Delaney, Fowler, P. E.
Hagerty, Hart, N.
Norwitz, P. V. C.
Hough, J. E. Jensen, J. K.
Kopp,
Kwan W.
Lai,
Leitner, J. L. Lloyd, G. W.
London, T. W. Morris, Y.
Oren, Robert B. Palmer, A. G.
Prodell, D.
Radojick, D. C.
Raham, Richardson,
Samios, J. R.
Sanford,
Shutt, J.
R. Smith, D. L.
Stonehill,
Strand,
Thorndike, M. S.
Webster, W. J. Willis e Yamamoto em uma reação do tipo:
, com
, depois do exame de 97.000 fotografias, com a massa de
, e a vida média em torno de
. Para uma descrição mais detalhada dessa descoberta, ver: Fowler e
Samios,
Scientific American 211, p. 36 (1964).
Apesar desse estrondoso sucesso do
Modelo de Octetos, este apresentava sérias dificuldades. Por exemplo, as massas do octeto pseudo-vetorial (
JP = 1
-) formado pelas
ressonâncias mesônicas não se enquadravam nas fórmulas de
Gell-Mann-Okubo (1962) ou
de de Swart-Coleman-Schnitzer (1963/1964) vistas acima. Vejamos aquele octeto. A primeira
ressonância mesônica foi descoberta em 1961, por
Stonehill, Charles
Baltay, H.
Courant, W.
Ficckinger, E. C. Fowler, H.
Kraybill, J.
Sandweiss,
Sanford e H. T.
Taft (
Physical Review Letters 6, p. 624) e, independentemente, por A. R. Erwin, R.
March, W. D. Walker e
E. West (
Physical ReviewLetters 6, p. 628) ao estudarem o espalhamento de
píons (
) por
prótons (
p) de uma câmara de bolhas de hidrogênio (
H) líquido, em reações do tipo:
. Ao serem analisadas essas reações com o
“plot” de Dalitz, verificou-se se tratar de uma
ressonância mesônica não-estranha, com as características:
765 MeV,
S = 0 e
JP = 0-. Essa partícula recebeu de Gell-Mann, em 1962, no artigo referido anteriormente, o nome de
méson-rho (
), que apresenta três estados de carga:
, e, portanto, seu
isospin vale um (
I = 1). Poucos meses depois, uma nova
ressonância mesônica não-estranha foi descoberta, a
méson-ômega-zero (
), da qual já falamos. Também, em 1961 (
Physical Review 6, p. 300),
Alston, Alvarez,
Eberhard,
Good,
Graziano,
Ticho e
Wojcickianunciaram a descoberta da primeira
ressonância mesônica estranha ao darem prosseguimento ao estudo do espalhamento de
káons por
prótons. Assim, ao analisarem a experiência do tipo:
, concluíram que se tratava de uma nova ressonância, à qual deram o nome de
káon-estrela (
), com as seguintes características:
892 MeV,
S = 1 e
JP = 1-. Novas experiências com esse tipo de espalhamento, realizadas ainda em 1962, evidenciaram que havia quatro combinações de
carga-hipercarga para
:
, com
S = + 1, e
, com
S = - 1. Por fim, em 1963,
Schlein, Slater, L. T. Smith,
Stork e
Ticho (
Physical Review Letters 10, p. 368) e, independentemente,
Connoly, Hart,
Lai,
London,
Leiter, Yamamoto,
Rau,
Lai,
Samios,
Moneti,
Lichtman,
Skillicorn e
Goldberg (
Physical Review Letters 10, p. 371) anunciaram a descoberta de uma nova
ressonância mesônica não-estranha analisando também o espalhamento de
káons por
prótons, em uma experiência do tipo (em notação atual):
, e depois dessa análise concluíram que se tratava de uma nova ressonância, à qual deram o nome de
méson-phi-zero (
), com as seguintes características:
1019 MeV,
I = 0 e
JP = 1-. É oportuno destacar que Gell-Mann, também no trabalho citado de 1962, previu tal partícula, denominando-a, na ocasião, de
B0.
Conforme vimos anteriormente, as massas do
octeto mesônico pseudo-escalar (
0-) [
] não se enquadravam nas fórmulas de
Gell-Mann-Okubo (1962) ou
de de Swart-Coleman-Schnitzer (1963/1964). Por sua vez, o novo
octeto mesônico pseudo-vetorial(
1-) [
] e o singleto puro (
), também não se enquadravam naquelas fórmulas. Em vista disso, em 1963, o físico norte-americano Sheldon Lee Glashow (n.1932; PNF, 1979) (
Physical Review Letters 11, p.48) e, independentemente,
Sakurai (
University of Chicago, EF-INS 63-28) mostraram que as partículas
, poderiam ser consideradas como combinações lineares entre
, respectivamente,
isosingleto de um octeto e um singleto puro do
SU(3), de acordo com as seguintes expressões:
, onde m(
) ~
944 MeV, m(
) ~
870 MeV e
~ 36
o.
As dificuldades apontadas acima relacionadas com as massas dos dois octetos
mesônicos, o pseudo-vetorial (
1-) e o pseudo-escalar (
0-), associado ao fato de que não havia evidência experimental dos
supermultipletos (
) e (
27) decorrentes do produto tensorial
visto acima, levaram Gell-Mann [acatando uma sugestão apresentada pelo físico norte-americano Robert
Serber (1909-1997), em 1963], em 1964 (
Physics Letters 8, p. 214) e, independentemente, o físico russo-norte-americano George
Zweig (n.1937), também em 1964 (
CERN Preprint 8182/Th401;
8419/Th 412), a proporem uma outra representação fundamental do
SU(
3) para entender a Física das Partículas Elementares. Desta vez, esses físicos consideraram um tripleto como essa representação fundamental, porém, não o tripleto de
Sakata, e sim um tripleto constituído de novas partículas denominadas de
quarks por Gell-Mann, e de
aces por
Zweig (veja verbete nesta série).
No entanto, uma das grandes dificuldades em considerar esse tripleto fundamental do
SU(3), era que esses novos constituintes da matéria (
quarks) deveriam possuir cargas elétricas fracionárias; tais partículas se apresentavam em três
sabores (“
flavours”):
up (
u),
down (
d) e
strange (
s) e seus respectivos
antiquarks (
), com as seguintes cargas elétricas: +
2e/3,
- e/3,
- e/3 (-
2e/3,
+ e/3,
+ e/3), sendo
e a carga do elétron, e as massas (valores atuais): u (
5MeV),
d (10
MeV) e
s (
200 MeV). Segundo esse
Modelo de Quarks, as partículas elementares até então conhecidas, os
mésons e
bárions, são obtidas pelos seguintes produtos tensoriais:
, para os
mésons e, portanto, são formados de um par
quark/antiquark; e
, para os
bárions que, desse modo, são formados por
quark/quark/quark. (Para ver como ocorre essa distribuição, consultar:
Bassalo e
Cattani, op. cit.)
Antes de concluirmos este verbete, é interessante fazer alguns comentários sobre os quarks de Gell-Mann-Zweig. Logo que eles foram propostos, em 1964, houve um grande interesse por parte dos físicos experimentais no sentido de comprovar a sua existência. Basicamente, essas experiências eram divididas em duas classes: as que procuravam detectar quarks presos à matéria; e as que procuravam detectar quarks livres. Nas da primeira classe – conhecida como pesquisa do quark geológico -, procurou-se pelo “quarkium” (um “átomo” em que um elétron circula em torno de um quark) criado no Big Bang (ver verbete nesta série) ou produzido por raios cósmicos (vide verbete nesta série) em algumas quantidades de água do mar, de algas marinhas, de cascas de ostras, de plankton, de meteoritos, rochas da Lua etc. Ora, como a massa dos quarks é muito menor do que a o próton (~ 938 MeV), então o “quarkium” teria propriedades químicas um pouco diferente das de um átomo normal. As experiências em busca desses “átomos”, sem êxito, foram realizadas em 1966 (Physical Review Letters 17, p. 60), por W. Chupka, J. Schiffer e C. Stevens, e em 1968 (Physical Review 176, p. 1635), por D. M. Rank.
Nas da segunda classe, ou seja, as experiências em busca de quarks livres, há dois tipos: os provenientes de um feixe de raios cósmicos que atravessa um detector de partículas; e do tipo levitação. A do primeiro tipo – conhecido como pesquisa do quark em vôo -, basea-se, fundamentalmente, na perda de energia de uma partícula carregada ao atravessar a matéria. Ora, como os quarks têm carga elétrica menor do que a carga do elétron, seu rastro, por exemplo, em uma câmara de bolhas, seria mais estreito que o do elétron. Assim, experiências desse tipo, também sem êxito, com raios cósmicos ao atravessar a atmosfera, foram realizadas em 1967 (Physical Review Letters 18, p. 1022), por R. Gomez, H. Krobak, A. Moline, J. Mullins, C. Orth, J. D. van Putten e Zweig, e, em 1969, por C. B. A. McCusker e I. Cairns (Physical Review Letters 23, p. 658); por Cairns, McCusker, L. S. Peak e R. L. S. Woolcott (Physical Review 186, p. 1394), e por R. K. Adair e H. Kasha (Physical Review Letters 23, p. 1355).
A experiência do tipo levitação basea-se nas experiências realizadas pelo físico norte-americano Robert Andrews Millikan (1868-1953; PNF, 1923), entre a metade da década de 1900 e a metade da década de 1910, para determinar a carga do elétron, nas quais ele equilibrava (levitava) a força gravitacional de uma gota de óleo em queda livre com a força elétrica que ela ficava submetida por um condensador. Também por essa ocasião, o físico austríaco Felix Ehrenhaft(1879-1952) realizou experiências análogas no sentido de determinar o “quantum elementar elétrico”. É interessante registrar que, tanto Millikan quanto Ehrenhaft, em suas experiências sobre a medição da carga elétrica do elétron (“quantum elementar elétrico”), encontraram valores fracionários para essa carga. [Para detalhes sobre as experiências de Millikan e de Ehrenhaft, ver: Gerald James Holton, A Imaginação Ciêntifica (Zahar Editores, 1979).]
A proposta dos
quarks, em 1964, dotados de cargas elétricas fracionárias
, motivou um grupo de físicos italianos da
Universidade de Genova, na Itália, na busca daquelas partículas usando a técnica da
levitação, tipo
Millikan. Assim, logo em 1965 (
Il Nuovo Cimento 39, p. 409), C.
Becchi, G.
Gallinaro e
Giacomo Morpurgo analisaram a levitação diamagnética de pedacinhos (~
10-3 cm) de grafite e de bismuto (
Bi). Em 1970 (
Nuclear Instruments and Methods 79, p. 95),
Morpurgo,
Gallinaro e Guido
Palmiere anunciaram a possibilidade da existência de algumas partículas com cargas elétricas fracionárias, sem, no entanto, afirmarem que se
tratavam de
quarkslivres. Por sua vez, em 1974 (
Nuclear Instruments and Methods 117, p. 467), E. D. Garris e Klaus O. H.
Ziock anunciaram que haviam encontrado evidências de partículas elétricas com carga
+ 2e/3 e + e/3, ao analisarem a dinâmica elétrica de doze (12) bolas de aço através de capacitores de placas planas paralelas. Por fim, em 1977
(
Physical Review Letters 38, p. 1011), os físicos norte-americanos G. S.
Larue, William Martin
Fairbank Junior (1917-1989) e Arthur G.
Herbard, da
Universidade de Stanford, anunciaram que haviam encontrado partículas com cargas elétricas +
e/3 e –
e/3, ao analisarem a levitação magnética de oito (8) esferas (
núcleons) de nióbio (
Nb), material que se torna supercondutor nas proximidades de –
273oC. (Sobre a supercondutividade, ver verbetes nesta série) Registre-se que as experiências descritas acima sobre a detecção de
quarks livres, não tiveram resultado satisfatório.
